Родился в 1957 году в Киеве. В 1974 окончил Республиканскую среднюю школу им. Т. Г. Шевченко. В 1984 окончил мастерскую монументальной живописи (М. А. Стороженко и В. А. Чеканюка) Киевского государственного художественного института. Член Национального союза художников Украины с 1988 года. Живет и работает в Киеве.

Пока творчество современных украинских классиков подвергается критике за чрезмерную академичность, проекты Александра Бабака ярко доказывают обратное: академичность – это единственный способ сохранить традиции, культурное наследие прошлого, профессионализм, и, что становится особенно актуальным, анализируя ситуацию нулевых, академичность – это также возможность защититься от экспансии капитала в область искусства.